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磁悬浮与马尔科夫链传染病模型融合的数学视角研究

申报人:谢劲豪 申报日期:2024-11-08

基本情况

2025年度大学生创新创业训练计划
磁悬浮与马尔科夫链传染病模型融合的数学视角研究 学生选题
创新训练项目
理学
数学类
学生自主选题
一年半期
本课题研究目标为设计一个融合磁悬浮技术和传染病模型的系统。这个系统可以是一个模拟平台,在这个平台上,通过磁悬浮技术的硬件设备和控制系统来模拟传染病的传播过程。难点在于找到磁悬浮技术与传染病模型之间联系点,并使用一个统一的模型进行模拟。本课题将通过数学理论推导,物理实验研究以及计算机模拟等方法进行磁悬浮技术和传染病模型整合的可行性探究。
负责人为大二学生,暂未有过相关科研经验,但有较强自学能力,学习大量超前专业知识,对项目开展推荐较有帮助。

指导教师目前的在研课题“磁悬浮马尔科夫链传染病模型动力系统”成功构建了磁悬浮马尔科夫链传染病模型,将磁悬浮的物理概念与马尔科夫链的数学理论巧妙结合,为传染病的研究提供了新的理论框架。该模型能够更准确地描述传染病在复杂环境下的传播过程,克服了传统传染病模型在考虑因素单一、无法准确反映实际情况等方面的不足。通过对模型的分析和研究,揭示了传染病传播过程中的一些关键机制,如传播力的空间异质性、人群移动性对传播的影响、防控措施的作用效果等。这些理论成果有助于加深人们对传染病传播规律的认识,为制定更加科学有效的防控策略提供了理论支持。

项目的模拟设计可以实现对多种不同场景下传染病传播的控制,包括不同的地理环境、人口分布、社交网络结构以及防控措施组合等。通过对这些场景的模拟分析,能够评估不同因素对传染病传播的影响程度,为制定针对性的防控策略提供了有力的支持。例如,模拟发现加强交通管制和社交隔离措施可以有效降低传染病的传播速度和感染规模。基于模型的模拟结果,为政府和卫生部门提供了一系列科学合理的防控策略优化建议。这些建议包括在疫情初期及时采取严格的隔离措施、加强对重点人群的监测和防护、合理调配医疗资源等。在实际应用中,这些建议得到了相关部门的认可和采纳,对疫情的防控起到了积极的作用。
1、注重训练过程
指导教师将指导同学们查找研究领域的基本资料,同时鼓励开展科研实验。在理论和实践的基础上,引导同学们进行深入的科研思考。在具体技术问题上,及时和同学们沟通和总结,必要时调整实验方案和计划,进行新方向的探索。

2、确保项目成效
大创项目实施过程中,定时开展课题进展汇报,讨论研究结果的合理性。鼓励同学们的大胆创新,培养同学们在科研上迎难而上的优秀品质。在完成每项任务之后,及时梳理研究成果,确定学术论文的撰写思路,明确论文撰写的分工安排,让每位团队成员参与学术论文的写作,锻炼他们分析数值模拟结果和理论联系实际的能力,提高他们英文科技论文的写作水平。此外,坚决支持团队成员参与各种大创项目的比赛,推广研究成果和相关应用。
校级

项目成员

序号 学生 所属学院 专业 年级 项目中的分工 成员类型
谢劲豪 数学学院 数学与应用数学 2023 理论推导与论文撰写
袁程凯 物理学院 应用物理学 2023 磁悬浮实验设计
何文鑫 材料科学与工程学院 高分子材料与工程(集成电路材料方向) 2022 传染病模型研究
陈笑 数学学院 信息与计算科学 2024 传染病模型研究

指导教师

序号 教师姓名 教师账号 所属学院 是否企业导师 教师类型
冯声涯 07927 数学学院

立项依据

本课题研究目标为设计一个融合磁悬浮技术和传染病模型的系统。

关于这个磁悬浮和传染病模型的融合系统,这个系统可以是一个模拟平台,在这个平台上,通过磁悬浮技术的硬件设备和控制系统来模拟传染病的传播过程。难点在于找到磁悬浮技术与传染病模型之间联系点,并使用一个统一的模型进行模拟。本课题将通过数学理论推导,物理实验研究以及计算机模拟等方法进行磁悬浮技术和传染病模型整合的可行性探究。

国内在磁悬浮与传染病模型的融合研究上还处于起步阶段。一些研究者开始探索如何利用磁悬浮技术提高生物样本的处理效率,或者利用磁悬浮系统进行病毒传播的模拟与研究。


国外一些研究机构和大学开始探索磁悬浮技术与传染病模型的结合,研究如何利用磁悬浮技术进行病毒的捕捉与检测,或在流行病学模型中引入与磁悬浮技术相关的因素,以提高预测的精确性。

关于磁悬浮和传染病模型的创新,这种整合是跨学科创新。在医疗研究场景中,能够快速搭建动态的传染病传播模拟环境,比传统的固定模式实验室更灵活。比如研究空气传播疾病时,可以通过磁悬浮移动装置快速改变空气流动和样本分布状态,为马尔科夫链传染病模型中的参数调整和验证提供大量实时数据,有助于更精准地预测传染病传播趋势。

本大创项目将分为三个阶段:

  1. 理论推导和模型建立阶段
  2. 实验设计和实验实施阶段
  3. 结果验证和模型验证阶段

第一阶段:

  • 深入学习磁悬浮技术,了解磁悬浮的基本原理,包括电磁悬浮、超导悬浮等不同类型的磁悬浮技术原理,掌握磁场的产生、控制以及悬浮体的稳定悬浮和运动控制方法。
  • 研究马尔科夫链的传染病模型,学习马尔科夫链的基本理论,掌握传染病模型中状态的定义、状态转移概率的计算方法以及模型的建立和求解过程。

第二阶段:

  • 设计实验方案,确定实验的目的、步骤和方法。例如,设计不同的磁场条件、悬浮体的初始状态和运动轨迹,观察在这些条件下模拟的传染病传播过程的变化。制定实验的对照组和实验组,对比不同参数设置下的实验结果,验证磁悬浮技术与传染病模型的结合效果。
  • 进行实验操作,按照实验方案,搭建实验系统,设置实验参数,进行实验操作。在实验过程中,严格遵守实验操作规程,确保实验的安全和准确性。

第三阶段:

  • 数据分析,对采集到的实验数据进行分析,使用统计学方法和可视化工具,将数据转化为直观的图表和图形,以便更好地理解实验结果。
  • 模型优化,根据实验结果,对创新模型进行优化和改进。例如,调整模型中的参数设置,改进模型的算法,提高模型的准确性和可靠性。
  • 2024.12-2025.04  查阅文献资料,学习相关理论知识,讨论及设计课题方案。
  • 2025.04-2025.07  研究马尔科夫链的传染病模型,学习马尔科夫链的基本理论.,根据课题方案,初步建立模型。
  • 2025.07-2025.10  搭建实验平台,根据项目需求,选择合适的磁悬浮装置和实验设备,设计实验方案和数据采集内容与分析方法,并开展相关实验。
  • 2025.10-2026.02  对实验数据进行数据处理与可视化,建立实验解释模型。
  • 2026.02-2026.06  探索磁悬浮实验与马尔科夫链的内在联系,进行参数调整,尝试融合优化模型。
  • 2026.06-2026.09  整理相关文献,完成论文发表,完成该大创项目并结题答辩。


磁悬浮(Maglev)技术利用磁力使物体悬浮,减少摩擦,广泛应用于轨道交通、医疗设备等领域。其基本原理包括电磁力、超导体等方面的研究,相关论文和技术积累主要集中在以下几个方向:

  • 磁悬浮列车的设计与优化。
  • 磁悬浮技术在医疗设备中的应用,如磁悬浮心脏泵。


传染病模型主要包括流行病学模型,如SIR模型(易感-感染-恢复模型)、SEIR模型(易感-暴露-感染-恢复模型)等。这些模型在疫情预测、传播机制分析等方面取得了显著成果。相关研究积累包括:

  • 传染病传播动力学的建模与仿真。
  • 疫情控制策略的优化与评估。


参考书目:

  • 《磁悬浮技术原理与应用》
  • 《超导磁悬浮技术》
  • 《应用随机过程:概率模型导论》
  • 《传染病动力学的数学建模与研究》

具备条件:

  • 本项目大创成员均对项目研究内容感兴趣,对项目本身有较强热情。
  • 本项目成员来自不同学院不同专业,跨专业组队有利于补全知识短板,更快速推进项目进度。


缺少条件:

  • 缺少做磁悬浮实验的实验环境和实验器材,硬件支持不足。
  • 对如何融合磁悬浮和传染病模型的方法暂时没有较好思路。


解决办法:

  • 购置实验器材,学习相关理论知识,查阅文献,积极与指导老师联系沟通。


经费预算

开支科目 预算经费(元) 主要用途 阶段下达经费计划(元)
前半阶段 后半阶段
预算经费总额 15000.00 总支出 8500.00 6500.00
1. 业务费 7000.00 实验测试,论文出版和差旅 2500.00 4500.00
(1)计算、分析、测试费 3000.00 维护实验器材和平台与实验数据分析 1500.00 1500.00
(2)能源动力费 0.00 0.00 0.00
(3)会议、差旅费 1000.00 外出学习和市内交通 500.00 500.00
(4)文献检索费 1000.00 文献检索 500.00 500.00
(5)论文出版费 2000.00 论文出版 0.00 2000.00
2. 仪器设备购置费 8000.00 购置磁悬浮实验器材 6000.00 2000.00
3. 实验装置试制费 0.00 0.00 0.00
4. 材料费 0.00 0.00 0.00

项目附件

  • 提交-大学生创新创业训练计划项目申报书(项目负责人谢劲豪).doc
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结束